Chuyên đề 1: ĐA THỨC
Giảng: 29/03/2010


I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nắm được các định lí về hàm đa thức (Một số định lí cơ bản, định lí Bezout). HS giải được các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học và được giới thiệu thêm phương pháp đặt ẩn phụ, chia liên tiếp, hệ số bất định. HS được giải các bài tập tìm thương và dư của đa thức, chứng minh chia hết, xác định đa thức (phần kiến thức này dành cho HS học hết lớp 8)
- Kĩ năng: HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ năng chia đa thức, chứng minh chia hết, xác định đa thức.
- Tư duy, thái độ: HS được rèn tư duy phân tích, tổng hợp và tư duy logic. HS yêu thích bộ môn và hăng say học tập.
II. Chuẩn bị:
- Thầy: giáo án, sách nâng cao toán 8
- Trò: Vở ghi, SGK, SBT, sách nâng cao toán 8.
III. Tiến trình dạy học:
A. Kiến thức cần nhớ:
I. Các định nghĩa, định lí đa thức:
1. Định nghĩa đa thức một biến: Đa thức là một hàm số dạng f: R (R có dạng sau:;


*
.
*
, n là bậc của đa thức.
* Số c ( R gọi là nghiệm của đa thức
nếu
.
2. Định nghĩa đa thức nhiều biến: Đa thức của các biến x, y, z, ... là một biểu thức nguyên đối với các biến x, y, z. Một số cũng là một đa thức.
3. Định lí cơ bản: Mọi đa thức một biến bậc n đều không có quá n nghiệm thực.
4. Với mọi đa thức f(x) và mọi đa thức g(x) ( 0, luôn tìm được một đa thức q(x) và một đa thức r(x) sao cho
.
Nếu
thì ta nói
chia hết cho
hay
là ước của
. Kí hiệu
hoặc
.
5. Định lí Bezout: Đa thức
chia hết cho (x – c) khi và chỉ khi

6. Giả sử
là những số thực đôi một khác nhau thế thì đa thức
.
(

7. Giả sử
là đa thức bậc n có hệ số cao nhất là
và
có n nghiệm thực
thế thì
.
II. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
- GV yêu cầu HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
(1).
...
.....
(8).


(9).

(10).

(11).
.
(12). Nhị thức Newton

.
Bảng hệ số trong khai triển theo tam giác Pascal
Đỉnh
1







Dòng 1 (n=1)
1
1






Dòng 2 (n=2)
1
2
1



(x + y)2

Dòng 3 (n=3)
1
3
3
1


(x + y)3

Dòng 4 (n=4)
1
4
6
4
1

(x + y)4

Dòng 5 (n=5)
1
5
10
10
5
1
(x + y)5

………………………………………………


III. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- GV ta đã học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như thế nào ?
1, Đặt nhân tử chung,
2, Nhóm hạng tử,
3, Dùng hằng đẳng thức,
4, Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử, thêm bớt hạng tử,
5, Phối hợp 4 pp trên,
6, Đặt ẩn phụ,
7, Dùng hệ số bất định,
8, Chia liên tiếp (tính chất 6).

B. Bài tập:
I. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng các phương pháp đã học
1) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a)
; 7x2 - 3x- 4;
;

b)
;
d)
;
b)
;
c)
;
d)
.
2)
a)
;
b)

c)

d)
.
e)

HD:
3xy(x + y)




=
=

=


2.
a.
=


b.

=



c. =